No conjunto de dados { 3, 5, 6, 6, 8, 8} o valor da variância amostral é:

Gabarito

A

Comentário do professor

A variância amostral de uma amostra \( \{x_1,\dots,x_n\} \) é dada por \( s^2=\dfrac{\sum_{i=1}^n (x_i-\overline{x})^2}{n-1} \), onde \(\overline{x}\) é a média amostral e o divisor é \(n-1\).

Calcule a média: \( \overline{x}=\dfrac{3+5+6+6+8+8}{6}=\dfrac{36}{6}=6.\)

Agora os desvios ao quadrado: \( (3-6)^2+(5-6)^2+(6-6)^2+(6-6)^2+(8-6)^2+(8-6)^2 = 9+1+0+0+4+4 =18.\)

Portanto \( s^2=\dfrac{18}{6-1}=\dfrac{18}{5}=3,6.\) Essa divisão por \(n-1\) corrige o viés da estimativa, fornecendo um estimador não-viesado da variância populacional.