Considere a tabela-1 e o enunciado seguintes para responder a questão. Tabela-1 A tabela-1 de distribuição de frequência mostra a organização e síntese de 18 dados \(x_i\) colhidos

Gabarito

A

Comentário do professor

A variância amostral é calculada pela soma ponderada dos quadrados dos desvios em relação à média, dividida por \(n-1\). Ou seja:

\(s^2=\dfrac{\sum f_i\,(x_i-\overline{x})^2}{n-1}\)

Aqui temos \(n=\sum f_i=18\) e os quadrados dos desvios valem, com suas frequências, 16 (2 vezes), 4 (4 vezes), 0 (6 vezes), 4 (4 vezes) e 16 (2 vezes). Então o numerador é

\(16\cdot2+4\cdot4+0\cdot6+4\cdot4+16\cdot2=96\).

Substituindo:

\(s^2=\dfrac{96}{18-1}=\dfrac{96}{17}\approx5{,}65\).

Portanto, o valor que mais se aproxima da variância amostral é 5, confirmando a alternativa correta.