Questão FC281300
Uma população é formada pelo número de peças vendidas de um produto por uma indústria durante os 10 primeiros meses de um determinado ano e pode ser visualizada pela tabela a segui
Estatística Descritiva
VUNESP · 2019
Uma população é formada pelo número de peças vendidas de um produto por uma indústria durante os 10 primeiros meses de um determinado ano e pode ser visualizada pela tabela a seguir. Esta tabela também fornece as informações dos respectivos valores do número de peças vendidas elevados ao quadrado.
| Mês | Número de peças vendidas |
Valores ao quadrado |
| Janeiro | 1 | 1 |
| Fevereiro | 1 | 1 |
| Março | 2 | 4 |
| Abril | 2 | 4 |
| Maio | 5 | 25 |
| Junho | 3 | 9 |
| Julho | 4 | 16 |
| Agosto | 5 | 25 |
| Setembro | 6 | 36 |
| Outubro | 2 | 4 |
| Total | 31 | 125 |
Com relação aos dados desta tabela, o valor da soma da média aritmética (número de peças vendidas por mês) com a moda e com a mediana supera o valor do respectivo desvio padrão em
- 5,9
- 9,9
- 7,4
- 5,4
- 4,5
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Gabarito
A
Comentário do professor
Média: soma dos valores dividida por N. Aqui \( \bar{x}=\dfrac{31}{10}=3{,}1\).
Moda: valor mais frequente. Observando os dados, 2 ocorre 3 vezes, então \(Mo=2\).
Mediana: com N=10 (par) é a média dos 5.º e 6.º termos da sequência ordenada \(1,1,2,2,2,3,4,5,5,6\). Assim \(Md=\dfrac{2+3}{2}=2{,}5\).
Desvio padrão populacional: use a fórmula \(\sigma=\sqrt{\dfrac{\sum x_i^2 - N\bar{x}^2}{N}}\). Com \(\sum x_i^2=125\), \(N=10\) e \(\bar{x}=3{,}1\):
\(\sigma=\sqrt{\dfrac{125-10\cdot3{,}1^2}{10}}=\sqrt{\dfrac{125-96{,}1}{10}}=\sqrt{2{,}89}=1{,}7\).
Portanto, \(3{,}1+2+2{,}5-1{,}7=5{,}9\), que é o resultado indicado.
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