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Questão FC281306

Analise os dois conjuntos de dados abaixo, os quais foram coletados a partir de dados do município de São Paulo considerando distribuição nas regiões geográficas: Centro ampliado,

Estatística Descritiva

VUNESP · 2023

Analise os dois conjuntos de dados abaixo, os quais foram coletados a partir de dados do município de São Paulo considerando distribuição nas regiões geográficas: Centro ampliado, Sul, Norte e Leste.

 

Conjunto A: população por região: (em milhões de habitantes) { 2,7 ; 2,7 ; 2,3 ; 2,1 }

 

Conjunto B: renda média domiciliar per capita (em reais) { 1452 ; 2366 ; 1439 ; 992 ; 1220 }

 

Considerando que o Desvio Padrão (A) = 0,26 e Desvio Padrão (B) = 467, assinale a alternativa correta.

  1. Os coeficientes de variação aproximados (em %) dos conjuntos são de A: 10% e B: 31%.
  2. O coeficiente de variação (em %) do conjunto A é de aproximadamente 27%.
  3. A variância do conjunto A é maior do que a variância do conjunto B.
  4. A mediana do conjunto B é 1220.
  5. Analisando os coeficientes de variação é possível dizer que o conjunto A é mais heterogêneo.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Para verificar a alternativa, calcule o coeficiente de variação \(CV\), que mede a dispersão relativa: \(CV=\left(\dfrac{Desvio\ Padrão}{Média}\right)\times100\%\).

Conjunto A (milhões): média = \(\dfrac{2{,}7+2{,}7+2{,}3+2{,}1}{4}=2{,}45\). Substituindo: \(CV_A=\dfrac{0{,}26}{2{,}45}\times100\%\approx10{,}6\%\), ou seja, ~10%.

Conjunto B (R$): soma = 7.469, média = \(\dfrac{7.469}{5}=1.493{,}8\). Substituindo: \(CV_B=\dfrac{467}{1.493{,}8}\times100\%\approx31{,}3\%\), ou seja, ~31%.

Portanto, os coeficientes aproximados são A: 10% e B: 31%, confirmando a alternativa indicada. O \(CV\) maior em B indica maior heterogeneidade relativa nessa variável.

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