Seja P1 uma população formada pelos salários dos 20 funcionários, em R$ 1.000,00, de uma empresa X, e seja P2 a população formada pelos salários dos 15 funcionários, em R$ 1.000,00

Gabarito

A

Comentário do professor

O enunciado dá o Coeficiente de Variação de P1 igual a 10%, a soma dos quadrados \(\sum x_i^2=323{,}2\) para \(n_1=20\) e pede o desvio padrão de P2. Usamos \(\sigma=\sqrt{\dfrac{\sum x_i^2}{n}-\mu^2}\) e \(CV=\dfrac{\sigma}{\mu}\).

Para P1: \(0{,}1=\dfrac{\sqrt{\dfrac{323{,}2}{20}-\mu_1^2}}{\mu_1}\). Elevando e isolando, obtém-se \(1{,}01\mu_1^2=\dfrac{323{,}2}{20}=16{,}16\), logo \(\mu_1^2=16\) e \(\mu_1=4\) (mil reais).

Como \(\mu_1=0{,}8\mu_2\), segue \(\mu_2=\dfrac{4}{0{,}8}=5\) (mil reais). Para P2 temos \(\sum y_i^2=375{,}6\) e \(n_2=15\).

Logo \(\sigma_2=\sqrt{\dfrac{375{,}6}{15}-\mu_2^2}=\sqrt{25{,}04-25}=\sqrt{0{,}04}=0{,}2\) (mil reais), isto é, R$ 200,00.