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Questão FC281313

Seja uma população P1 formada por 10 números estritamente positivos com média aritmética igual a 5. Decide- -se retirar de P1 dois elementos com valores iguais, cada um, à média ar

Estatística Descritiva

VUNESP · 2020

Seja uma população P1 formada por 10 números estritamente positivos com média aritmética igual a 5. Decide- -se retirar de P1 dois elementos com valores iguais, cada um, à média aritmética, formando uma nova população P2 com os 8 elementos restantes. Se a variância de P2 apresentou um valor igual a 4, então o respectivo coeficiente de variação de P2, definido como a relação entre o desvio-padrão e a média aritmética, é igual a

  1. 40%.
  2. 25%.
  3. 20%.
  4. 15%.
  5. 10%.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Da população inicial, a média é 5. Ao retirar dois elementos cujo valor é exatamente a média, a média da nova população \(P_2\) permanece \( \mu=5\), pois a soma e o número de termos mudam de forma que a razão continua a mesma.

Foi dada a variância de \(P_2\) igual a \(4\). O desvio-padrão é a raiz da variância: \( \sigma=\sqrt{4}=2\).

O coeficiente de variação é definido por \( C_v=\dfrac{\sigma}{\mu}\). Substituindo os valores: \( C_v=\dfrac{2}{5}=0{,}4\), ou seja, \(40\%\).

Portanto, o coeficiente de variação de \(P_2\) é 40%.

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