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Questão FC281331

Qual o valor da assimetria utilizando a fórmula apresentada (calcule até a segunda casa decimal sem arredondamentos)?

Estatística Descritiva

VUNESP · 2023

Medidas de assimetria de uma distribuição são essenciais para verificar distorções nos dados na fase de análise exploratória dos dados. Considere a fórmula de assimetria baseada em quartis dada pela fórmula:

\(SK = { \large (Q3 - Q2) - (Q2 - Q1) \over Q3 - Q1}\).

 

Q1, Q2 e Q3 representam o primeiro, segundo e terceiro quartis respectivamente. Considere a distribuição de frequência de valores de monitores em licitações da tabela abaixo:

 

Qual o valor da assimetria utilizando a fórmula apresentada (calcule até a segunda casa decimal sem arredondamentos)?

  1. – 0,60
  2. – 0,12
  3. 0,12
  4. 0,60
  5. 0,32
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Gabarito

B

Comentário do professor

Calculemos primeiro as posições dos quartis com \(n=25\): \(Q1=(n+1)/4=6{,}5\), \(Q2=(n+1)/2=13\) e \(Q3=3(n+1)/4=19{,}5\).

Consultando as frequências acumuladas, o 7.º valor (abrangendo a posição 6,5) e o 13.º valor caem em 457 e 560, respectivamente; o 19.º valor está em 640. Assim: Q1=457, Q2=560, Q3=640.

Agora aplique a fórmula de assimetria baseada em quartis: \(SK=\dfrac{(Q3-Q2)-(Q2-Q1)}{Q3-Q1}\). Substituindo: \(SK=\dfrac{(640-560)-(560-457)}{640-457}=\dfrac{80-103}{183}=\dfrac{-23}{183}\approx -0{,}12\).

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