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Questão FC281340

Para a questão, considere os dados do quadro a seguir, relativo às idades em anos de 12 usuários de um aplicativo de internet aletoriamente escolhidos. 40 48 60 60 62 62 68 70 70 7

Estatística Descritiva

VUNESP · 2023

Para a questão, considere os dados do quadro a seguir, relativo às idades em anos de 12 usuários de um aplicativo de internet aletoriamente escolhidos.

 
40 48 60 60 62 62 68 70 70 70 71 84

Com relação ao diagrama de caixa (ou boxplot) relativo aos dados, é correto afirmar que, entre eles:

  1. existem dois outliers.
  2. todos os dados acima da mediana são outliers.
  3. todos os dados abaixo do 1º quartil são outliers.
  4. o único outlier é a idade 40 anos.
  5. inexistem outliers.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Para verificar a afirmação, calculemos os quartis e o intervalo interquartil. Ordenando os dados, a mediana é \(Q2=(62+68)/2=65\). A primeira metade (6 primeiros) dá \(Q1=(60+60)/2=60\) e a segunda metade (6 últimos) dá \(Q3=(70+70)/2=70\).

O intervalo interquartil é \(IQR=Q3-Q1=70-60=10\). Os limites para detectar outliers são \(Q1-1{,}5\cdot IQR=60-1{,}5\cdot10=45\) (limite inferior) e \(Q3+1{,}5\cdot IQR=70+1{,}5\cdot10=85\) (limite superior).

Assim, qualquer valor <45 ou >85 seria considerado outlier. Entre os dados, apenas 40 fica abaixo de 45, portanto é o único outlier. O valor 84 está dentro dos limites e não é outlier.

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