Questão FC281342
A seguir encontra-se o box-plot múltiplo, mostrando a distribuição do diâmetro em mm de engrenagens produzidas em três linhas de produção (A, B e C). X é o valor da média do diâmet
Estatística Descritiva
VUNESP · 2022
A seguir encontra-se o box-plot múltiplo, mostrando a distribuição do diâmetro em mm de engrenagens produzidas em três linhas de produção (A, B e C). X é o valor da média do diâmetro em cada linha de produção.
Com base no box-plot, assinale a alternativa correta.
- A distribuição dos diâmetros na linha de produção A apresenta a menor distância interquartil.
- A distribuição dos diâmetros pode ser considerada assimétrica à direita na linha de produção A.
- Na linha de produção C, 50% dos diâmetros das engrenagens estão acima de 50 mm e 50% abaixo de 50 mm.
- Há valores discrepantes superiores nas distribuições dos diâmetros nas três linhas de produção.
- As distribuições dos diâmetros podem ser consideradas simétricas nas três linhas de produção.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A alternativa está correta porque, no box-plot da linha C, a linha interna à caixa indica a mediana, que coincide com 50 mm.
Pela definição, a mediana divide a amostra em duas metades: metade dos valores está abaixo e metade está acima desse ponto. Em termos de proporção isso corresponde a 50% de cada lado, ou seja, \(50\% = \frac{1}{2}\).
Assim, quando a mediana do diâmetro é exatamente 50 mm, necessariamente 50% dos diâmetros medidos na linha C são ≤ 50 mm e 50% são ≥ 50 mm, o que justifica a afirmação da alternativa.
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