Questão FC281347
O gráfico a seguir é o diagrama de dispersão obtido com uma amostra de trabalhadores de certa região para estudar a possível correlação entre o tempo médio de escolaridade e a rend
Estatística Descritiva
VUNESP · 2023
O gráfico a seguir é o diagrama de dispersão obtido com uma amostra de trabalhadores de certa região para estudar a possível correlação entre o tempo médio de escolaridade e a renda média anual.
Gráfico 2
Tempo médio escolaridade X Renda média anual
Admitindo uma correlação linear entre as variáveis e considerando os coeficientes r de correlação e b de inclinação da reta de regressão associada, é correto afirmar que:
- r > 0 e b < 0.
- r > 0 e b > 0.
- r < 0 e b < 0.
- r > 0 e b < 0.
- r = 0 e b < 0.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A alternativa correta indica r > 0 e b > 0. No diagrama de dispersão observa‑se uma tendência ascendente: conforme o tempo médio de escolaridade aumenta, a renda média anual também tende a aumentar.
O coeficiente de correlação r mede a intensidade e o sentido da relação linear, variando entre -1 e 1; r > 0 significa uma correlação positiva, isto é, pontos alinhados com inclinação crescente.
A inclinação da reta de regressão, b, representa a variação esperada da renda para cada unidade adicional de escolaridade. Logo, b > 0 indica que o aumento na escolaridade está associado a aumento na renda.
Matematicamente, \(b = r\cdot\frac{s_y}{s_x}\), e como \(s_x,s_y>0\), o sinal de \(b\) coincide com o de \(r\), confirmando a consistência da alternativa.
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