Questão FC281348
Para verificar a existência de uma relação linear entre as variáveis área da residência (m2) e consumo de energia elétrica (kWh), o responsável pela análise decidiu calcular o coef
Estatística Descritiva
VUNESP · 2023
Para verificar a existência de uma relação linear entre as variáveis área da residência (m2) e consumo de energia elétrica (kWh), o responsável pela análise decidiu calcular o coeficiente de correlação linear de Pearson.
Sobre o coeficiente de correlação linear de Pearson, é correto afirmar que
- é um número entre -1 e 1 que mede o grau de relacionamento linear entre duas variáveis quantitativas.
- é um número entre 0 e 1 que mede o grau de relacionamento linear entre duas variáveis quantitativas.
- é um número entre -1 e 1 que mede o grau de relacionamento entre variáveis qualitativas.
- é um número entre 0 e 1 que mede o grau de relacionamento entre variáveis qualitativas.
- é um número entre – \(\infty\) (infinito) e +\(\infty\) (infinito) que mede o grau de relacionamento linear entre os valores pareados em uma amostra.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A alternativa está correta: o coeficiente de correlação de Pearson é um número que varia no intervalo [-1, 1] e quantifica o grau de relacionamento linear entre duas variáveis quantitativas.
O sinal indica a direção da associação: positivo quando uma variável tende a aumentar com a outra, negativo quando uma aumenta enquanto a outra diminui. O módulo (valor absoluto) indica a força: mais próximo de 1 = relação linear forte; próximo de 0 = ausência de relação linear.
Matematicamente, na amostra, \(r = \dfrac{\sum (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i-\bar{x})^2 \sum (y_i-\bar{y})^2}}\), que é a covariância padronizada pelas desvios-padrão.
Importante: mede apenas relação linear e é sensível a outliers; não implica causalidade.
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