Questão FC281350
Sobre o coeficiente de correlação de Pearson, é correto afirmar que,
Estatística Descritiva
VUNESP · 2021
Sobre o coeficiente de correlação de Pearson, é correto afirmar que,
- quanto mais próximo de 1, a correlação linear entre duas variáveis X e Y é forte, e, quanto mais próximo de –1, essa correlação é fraca.
- quanto mais próximo de –1, a correlação linear entre duas variáveis X e Y é forte, e, quanto mais próximo de 1, essa correlação é fraca.
- quanto mais próximo de –1 ou de 1, a correlação linear entre duas variáveis X e Y é forte, e, quanto mais próximo de zero, essa correlação é fraca.
- quanto mais próximo de zero, a correlação linear entre duas variáveis X e Y é forte, e, quanto mais próximo de –1 ou de 1, essa correlação é fraca.
- quando tende a + ∞, a correlação linear entre duas variáveis X e Y é forte, e, quando tende a – ∞, essa correlação é fraca.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O coeficiente de correlação de Pearson é representado por \(r\) e varia entre -1 e 1. A magnitude de \(r\) (ou seja, \(|r|\)) indica a força da correlação linear: quanto mais \(|r|\) se aproxima de 1, mais forte é a relação linear entre X e Y.
O sinal de \(r\) indica a direção: \(r\) próximo de 1 significa correlação linear positiva (ambas aumentam juntas); \(r\) próximo de -1 significa correlação linear negativa (uma aumenta enquanto a outra diminui).
Quando \(r\) está próximo de zero, a correlação linear é fraca ou inexistente; atenção: isso não exclui relação não linear. Matematicamente, \(r=\dfrac{\text{cov}(X,Y)}{\sigma_X\sigma_Y}\).
Por fim, uma observação importante: correlação não implica causalidade.
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