Questão FC281361
A gerência de uma loja faz registros de preços e quantidades dos artigos A, B e C que adquire anualmente. Com relação aos anos de 2016 e 2017, os dados constam da tabela seguinte:
Estatística Descritiva
VUNESP · 2018
A gerência de uma loja faz registros de preços e quantidades dos artigos A, B e C que adquire anualmente. Com relação aos anos de 2016 e 2017, os dados constam da tabela seguinte:
| 2016 | 2017 | |||
| Artigos | Preço por unidade | Quantidade × 1 000 | Preço por unidade | Quantidade × 1 000 |
| A | R$ 10,00 | 4 | R$ 15,00 | 2 |
| B | R$ 15,00 | 2 | R$ 12,00 | 2 |
| C | R$ 5,00 | 1 | R$ 6,00 | 2 |
Aplicando o método dos agregados ponderados (índice de Laspeyres) para obter as variações de preço e de quantidade no período, tomando o ano de 2016 como base, verifica-se que houve
- aumento de 20% nos preços e queda de 20% nas quantidades.
- aumento de 20% nos preços e queda de 80% nas quantidades.
- queda de 20% nos preços e aumento de 80% nas quantidades.
- queda de 12% nos preços e aumento de 80% nas quantidades.
- aumento de 12% nos preços e queda de 20% nas quantidades.
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Gabarito
A
Comentário do professor
O índice de Laspeyres é uma média ponderada dos relativos, usando como pesos os valores do período base. Tomando 2016 como base, as fórmulas são:
\(L_{p,t}=\dfrac{\sum p_{t,i}q_{0,i}}{\sum p_{0,i}q_{0,i}}\cdot100\%\) e \(L_{q,t}=\dfrac{\sum q_{t,i}p_{0,i}}{\sum q_{0,i}p_{0,i}}\cdot100\%\).
Aplicando aos dados: para preços \(= \dfrac{15\cdot4+12\cdot2+6\cdot1}{10\cdot4+15\cdot2+5\cdot1}\cdot100\%=\dfrac{90}{75}\cdot100\%=120\%.\)
Para quantidades \(= \dfrac{2\cdot10+2\cdot15+2\cdot5}{10\cdot4+15\cdot2+5\cdot1}\cdot100\%=\dfrac{60}{75}\cdot100\%=80\%.\)
Assim, houve um aumento de 20% nos preços (120% ⇒ +20%) e uma queda de 20% nas quantidades (80% ⇒ −20%), confirmando a alternativa correta.
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