Questão FC281366
Sorteando-se ao acaso um número natural de 1 até 2 025, a probabilidade de que ele seja múltiplo de 5, mas que não seja divisível por 3, é igual a:
Probabilidade
VUNESP · 2025
Sorteando-se ao acaso um número natural de 1 até 2 025, a probabilidade de que ele seja múltiplo de 5, mas que não seja divisível por 3, é igual a:
- \(\dfrac{3}{25}\)
- \(\dfrac{4}{25}\)
- \(\dfrac{3}{20}\)
- \(\dfrac{1}{8}\)
- \(\dfrac{2}{15}\)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Contamos primeiro os múltiplos de 5 entre 1 e 2025: como \(2025\div5=405\), existem \(405\) números múltiplos de 5.
Em seguida, identificamos os números que são múltiplos de 5 e de 3 simultaneamente — ou seja, os múltiplos de 15: \(2025\div15=135\).
Os múltiplos de 5 que não são divisíveis por 3 correspondem a todos os múltiplos de 5 menos os múltiplos de 15: \(405-135=270\).
Portanto, a probabilidade pedida é \(\dfrac{270}{2025}\). Simplificando, dividindo numerador e denominador por \(135\), obtemos \(\dfrac{2}{15}\), que é o resultado correto.
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