Questão FC281367
Em uma pesquisa sobre uso das redes sociais A, B e C, feita com 150 pessoas, foram obtidos os seguintes dados: 1) 55 usam a rede social A; 2) 68 usam a rede social B; 3) 99 usam a
Probabilidade
VUNESP · 2025
Em uma pesquisa sobre uso das redes sociais A, B e C, feita com 150 pessoas, foram obtidos os seguintes dados:
1) 55 usam a rede social A;
2) 68 usam a rede social B;
3) 99 usam a rede social C;
4) 25 usam as redes sociais A e B;
5) 39 usam as redes sociais B e C;
6) 22 usam as redes sociais A e C;
7) 4 não usam quaisquer das três redes sociais;
8) há pessoas que usam as três redes sociais.
Sorteando-se ao acaso uma das pessoas entrevistadas, a probabilidade de que ela tenha declarado usar apenas as redes sociais A e B é de
- 15%.
- 12%.
- 10%.
- 8%.
- 6%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Queremos a probabilidade de alguém ter declarado usar apenas as redes A e B (ou seja, usar A e B e não usar C).
Primeiro encontramos quantas pessoas usam ao menos uma rede: \(150-4=146\). Usando a fórmula da união de três conjuntos: \( |A\cup B\cup C|=|A|+|B|+|C|-|A\cap B|-|A\cap C|-|B\cap C|+|A\cap B\cap C| \).
Substituindo os valores: \(146=55+68+99-25-22-39+x\). Calculando, \(146=136+x\), logo \(x=10\). Assim, 10 pessoas usam as três redes (interseção tripla).
Portanto, quem usa apenas A e B = \( |A\cap B|-|A\cap B\cap C| = 25-10=15\). A probabilidade é \(15/150=0{,}10\), ou seja, 10%.
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