Questão FC281369
Atualmente, as cédulas do dinheiro produzidas no Brasil pertencem à segunda família do real, conforme consta na página eletrônica do Banco Central do Brasil. Carlos foi fazer uma c
Probabilidade
VUNESP · 2024
Atualmente, as cédulas do dinheiro produzidas no Brasil pertencem à segunda família do real, conforme consta na página eletrônica do Banco Central do Brasil. Carlos foi fazer uma compra e levou sete cédulas de real com o valor facial mais baixo, duas cédulas de real de cada um dos três valores faciais mais altos, e cinco cédulas de real de cada outro valor facial que compõe a segunda família do real. Ele fez uma compra no valor de R$ 366,00 e pagou essa compra utilizando a menor quantidade de cédulas possível, de modo a receber duas cédulas de R$ 2,00 como troco. Das cédulas que Carlos dispõe após essa transação, escolhida, aleatoriamente, uma delas, a probabilidade de se escolher uma cédula com valor facial de R$ 5,00 é igual a:
- \({ \large 3 \over 13}\)
- \({ \large 4 \over 13}\)
- \({ \large 5 \over 26}\)
- \({ \large 2 \over 13}\)
- \({ \large 7 \over 26}\)
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Inicialmente Carlos tem cédulas de valores \(2,5,10,20,50,100,200\): 7 de R$2, 5 de R$5, 5 de R$10, 5 de R$20, 2 de R$50, 2 de R$100 e 2 de R$200.
A compra foi de R$366,00 e ele recebeu duas cédulas de R$2,00 como troco, ou seja, pagou R$370,00. Para usar a menor quantidade de cédulas paga-se com as maiores disponíveis.
Assim usa-se uma cédula de R$200, uma de R$100, uma de R$50 e uma de R$20 (200+100+50+20 = 370).
Depois da compra as quantidades ficam: R$2 → 7+2=9; R$5 → 5; R$10 → 5; R$20 → 5−1=4; R$50 → 2−1=1; R$100 → 2−1=1; R$200 → 2−1=1. Total = 26 cédulas.
Probabilidade de escolher uma cédula de R$5,00 = \( \dfrac{5}{26} \).
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