Dois dados convencionais e honestos de seis faces são lançados simultaneamente. A probabilidade de que a soma dos números obtidos nos dois dados seja maior do que o produto dos núm

Gabarito

B

Comentário do professor

O lançamento de dois dados gera um espaço amostral de 36 resultados ordenados \((1,1)\) a \((6,6)\).

Procuramos os pares \((a,b)\) tais que a soma seja maior que o produto, isto é, \(\;a+b>a\cdot b\).\

Para \(a=1\) temos \(1+b>1\cdot b\) para todo \(b\in\{1,\dots,6\}\), gerando 6 casos. Para \(a=2\) a desigualdade vira \(2+b>2b\Rightarrow 2>b\), só \(b=1\) funciona. Para \(a=3,4,5,6\) a desigualdade exige \(b=1\), cada um gerando 1 caso adicional.

Assim há \(6+(1+1+1+1+1)=11\) casos favoráveis em 36 possíveis, logo a probabilidade é \(P=\dfrac{11}{36}\).