Um dado no formato de octaedro regular tem as faces enumeradas de 1 a 8 e foi construído de maneira que a probabilidade da ocorrência da face que fica apoiada no plano seja proporc

Gabarito

D

Comentário do professor

O enunciado diz que a probabilidade de cair a face \(i\) é **proporcional** a \(i\), logo podemos escrever \(P(i)=k\cdot i\).

Como a soma das probabilidades deve ser 1, temos \(k(1+2+3+4+5+6+7+8)=k\cdot36=1\), portanto \(k=\tfrac{1}{36}\). Assim \(P(i)=\tfrac{i}{36}\).

Queremos a probabilidade de sair um número **par** ou **múltiplo de 3**. Os números de 1 a 8 que satisfazem isso são \(2,3,4,6,8\). Note que o \(6\) é simultaneamente par e múltiplo de 3, mas deve ser contado apenas uma vez.

A probabilidade pedida é a soma das probabilidades desses valores: \(P=\tfrac{1}{36}(2+3+4+6+8)=\tfrac{23}{36}\).