Questão FC281382
Em um grupo de 60 pessoas, 13 já viajaram para a Espanha e para o Canadá, 5 não viajaram para a Espanha e, tampouco, para o Canadá, e o número de pessoas que viajaram somente para
Probabilidade
VUNESP · 2023
Em um grupo de 60 pessoas, 13 já viajaram para a Espanha e para o Canadá, 5 não viajaram para a Espanha e, tampouco, para o Canadá, e o número de pessoas que viajaram somente para a Espanha excede em 6 o número de pessoas que viajaram somente para o Canadá. Escolhida, aleatoriamente, uma pessoa desse grupo, a probabilidade de a pessoa escolhida já ter viajado para o Canadá será de:
- \(\dfrac 3 {10}\)
- \(\dfrac 4 {10}\)
- \(\dfrac {31} {60}\)
- \(\dfrac {37} {60}\)
- \(\dfrac 2 3\)
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja x o número de pessoas que viajaram somente para o Canadá. Sabemos que viajaram para ambos os países 13 pessoas e que não viajaram para nenhum dos dois 5 pessoas. Também, as que viajaram somente para a Espanha são x+6.
Somando todas as categorias temos \(13 + 5 + x + (x+6) = 60\). Simplificando, \(24 + 2x = 60\), logo \(2x = 36\) e \(x = 18\).
Quem já viajou para o Canadá inclui os que foram somente ao Canadá e os que foram aos dois países, totalizando \(x + 13 = 18 + 13 = 31\) pessoas.
Assim, a probabilidade pedida é \(P(C)=\dfrac{31}{60}\), correspondendo à alternativa correta.
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