Questão FC281385
Ana somou dois números distintos sorteados ao acaso do conjunto {8,9,10}. Beto multiplicou dois números distintos sorteados ao acaso do conjunto {3,5,6}. A probabilidade de que o r
Probabilidade
VUNESP · 2023
Ana somou dois números distintos sorteados ao acaso do conjunto {8,9,10}. Beto multiplicou dois números distintos sorteados ao acaso do conjunto {3,5,6}. A probabilidade de que o resultado obtido na conta de Ana tenha sido maior ou igual ao obtido na conta de Beto é igual a:
- \(\large{1 \over 3}\)
- \(\large{2 \over 3}\)
- \(\large{4 \over 9}\)
- \(\large{3 \over 8}\)
- \(\large{5 \over 9}\)
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Primeiro identificamos os possíveis resultados de cada jogador: Ana soma dois distintos de \{8,9,10\}, obtendo \(17,18,19\). Beto multiplica dois distintos de \{3,5,6\}, obtendo \(15,18,30\).
O número de combinações entre os resultados é o total de casos \(3\times3=9\).
Contamos as combinações em que o resultado de Ana é maior ou igual ao de Beto: para Ana = 17 há 1 caso (com 15); para Ana = 18 há 2 casos (com 15 e 18); para Ana = 19 há 2 casos (com 15 e 18). Isso dá 5 casos favoráveis.
A probabilidade pedida é a razão entre casos favoráveis e total: \(P=\dfrac{5}{9}\).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em