Questão FC281386
Estudantes de uma classe composta por homens e mulheres tiveram o direito de escolher uma de duas opções para a data de uma prova. A tabela mostra alguns dados da apuração, em que
Probabilidade
VUNESP · 2022
Estudantes de uma classe composta por homens e mulheres tiveram o direito de escolher uma de duas opções para a data de uma prova. A tabela mostra alguns dados da apuração, em que os dados correspondentes às células pintadas foram omitidos.
| Estudantes |
Opção 1 | Opção 2 | Total |
| Mulheres |
4 | ||
| Homens |
10 | ||
| Total |
19 | 30 |
Sorteando-se ao acaso um estudante dessa classe, a probabilidade de que seja uma mulher ou que tenha votado na opção 1 é igual a
- \(\frac{6}{5}\)
- \(\frac{2}{3}\)
- \(\frac{8}{15}\)
- \(\frac{1}{2}\)
- \(\frac{2}{5}\)
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Gabarito
B
Comentário do professor
Complete-se a tabela: o total que escolheu a Opção 1 é \(30-19=11\). Assim, entre os homens houve \(11-4=7\) votos na Opção 1; entre as mulheres, na Opção 2, \(19-10=9\). Logo, o total de Mulheres é \(4+9=13\).
Queremos a probabilidade de escolher alguém que seja mulher ou que tenha votado na Opção 1. Pelo princípio da união: \(P(W\cup O1)=\dfrac{\text{mulheres}+\text{Opção 1}-\text{interseção}}{30}\).
Substituindo: \(\dfrac{13+11-4}{30}=\dfrac{20}{30}=\dfrac{2}{3}\).
Portanto, a probabilidade pedida é \(\dfrac{2}{3}\).
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