Em um hotel estão hospedados crianças, homens e mulheres. A razão entre o número de homens e o número de mulheres é 3/4 e, para cada 8 crianças estão hospedadas 5 mulheres. Se o to

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Defina as variáveis: C = número de crianças, H = número de homens, M = número de mulheres.

Da razão entre homens e mulheres: \(H=\tfrac{3}{4}M\). Do enunciado “para cada 8 crianças há 5 mulheres”: \(C=\tfrac{8}{5}M\).

O total é 670, então \(C+H+M=670\). Substituindo as expressões em função de M obtemos \( \tfrac{8}{5}M+\tfrac{3}{4}M+M=670\).

Multiplicando por 20 para eliminar denominadores: \(32M+15M+20M=13400\), ou seja \(67M=13400\). Logo \(M=200\).

Finalmente, \(C=\tfrac{8}{5}\cdot200=320\). Portanto, o total de crianças é 320, conforme a alternativa correta.