Considere uma população de dez elementos. Você planeja uma amostragem aleatória simples sem reposição de três elementos. A probabilidade de se obter uma particular amostra é:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Probabilidade de uma amostra específica é dada por \(P=\dfrac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}}\).

Como se trata de uma amostra particular, o número de casos favoráveis é **1**.

Em amostragem sem reposição a ordem de retirada não importa, então contamos combinações: \(C(10,3)=\dfrac{10\cdot9\cdot8}{3!}\).

Calculando: \(10\cdot9\cdot8=720\) e \(3!=6\), logo \(C(10,3)=720/6=120\). Aqui estão os casos possíveis.

Substituindo em \(P\): \(P=\dfrac{1}{120}\). Portanto, a probabilidade de obter essa amostra é \(1/120\).