Em uma sala de aula com meninos e meninas, ninguém ambidestro, um quarto dos meninos são canhotos e as meninas canhotas são um quarto do total de estudantes canhotos da sala. O núm

Gabarito

B

Comentário do professor

Sejam r o número de meninos e m o de meninas. Como um quarto dos meninos são canhotos, temos \(r_c=\dfrac r4\).

As meninas canhotas correspondem a um quarto do total de canhotos: \(m_c=\dfrac{r_c+m_c}{4}\). Daí \(4m_c=r_c+m_c\Rightarrow 3m_c=r_c\), logo \(m_c=\dfrac r{12}\).

Os meninos destros são \(r_d=r-r_c=\dfrac{3r}{4}\) e isso equivale a \( \dfrac{3}{10}\) do total \(r+m\): \(\dfrac{3r}{4}=\dfrac{3(r+m)}{10}\). Simplificando obtemos \(m=\dfrac{3r}{2}\).

O total de alunos é \(n_t=r+m=\dfrac{5r}{2}\). A probabilidade de sortear uma aluna canhota é \(P=\dfrac{m_c}{n_t}=\dfrac{\frac r{12}}{\frac{5r}{2}}=\dfrac{1}{30}\).