Questão FC281400
Em um prova de múltipla escolha de língua chinesa, cada uma das 5 questões tem 4 alternativas. A probabilidade de uma pessoa acertar todas as questões, sem conhecer a língua, e esc
Probabilidade
VUNESP · 2019
Em um prova de múltipla escolha de língua chinesa, cada uma das 5 questões tem 4 alternativas. A probabilidade de uma pessoa acertar todas as questões, sem conhecer a língua, e escolhendo, aleatoriamente, uma alternativa em cada questão, é
- \({ \large 1 \over 1024}\)
- \({ \large 1 \over 512}\)
- \({ \large 1 \over 256}\)
- \({ \large 1 \over 20}\)
- \({ \large 1 \over 4}\)
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Gabarito
A
Comentário do professor
Casos possíveis. Em cada uma das 5 questões há 4 alternativas; escolhendo aleatoriamente uma por questão, o número total de respostas possíveis é \(4\times4\times4\times4\times4=4^5=1024\).
Casos favoráveis. Só existe uma sequência de escolhas que corresponde a acertar todas as questões: a sequência correta em cada uma das 5 questões. Logo, há 1 caso favorável.
Probabilidade. A probabilidade de acertar todas as 5 ao chutar é a razão entre casos favoráveis e casos possíveis: \( \frac{1}{4^5} = \left(\frac{1}{4}\right)^5 = \frac{1}{1024} \).
Portanto, a resposta correta é \( \frac{1}{1024} \).
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