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Questão FC281404

Em uma urna há apenas fichas, todas idênticas, enumeradas de zero a 100. Qual a probabilidade de ser sorteada, aleatoriamente, uma ficha, desta urna, contendo um número múltiplo de

Probabilidade

VUNESP · 2018

O seguinte problema foi proposto por um professor aos seus alunos:

 

Em uma urna há apenas fichas, todas idênticas, enumeradas de zero a 100. Qual a probabilidade de ser sorteada, aleatoriamente, uma ficha, desta urna, contendo um número múltiplo de 5?

 

Das alternativas a seguir, a que mais se aproxima de uma resposta correta esperada pelo professor é

  1. 0,21.
  2. 0,20.
  3. 0,19.
  4. 0,18.
  5. 0,17.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Espaço amostral: são todas as fichas numeradas de 0 a 100, ou seja \(n(\Omega)=101\).

Evento \(A\): “sair um múltiplo de 5”. Esses números são \(0,5,10,\dots,95,100\). Contamos \(n(A)=\dfrac{100}{5}+1=21\) elementos (o +1 inclui o zero).

Probabilidade: pela razão entre casos favoráveis e possíveis, \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{21}{101}\).

Numericamente, \(\dfrac{21}{101}\approx0,2079\), que arredondado para duas casas decimais é aproximadamente 0,21, correspondendo à alternativa correta.

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