Em uma cidade, 40% de indivíduos são homens e 60% mulheres. Entre os homens, 20% estão desempregados, enquanto entre as mulheres, esse índice cai para 10%. Ao escolher um trabalhad

Gabarito

D

Comentário do professor

Calculemos a proporção de desempregados em cada sexo. Desempregados homens: 40% da população × 20% = 0,40×0,20 = 0,08 (8%).
Desempregados mulheres: 60% × 10% = 0,60×0,10 = 0,06 (6%).

O total de desempregados na cidade é 0,08 + 0,06 = 0,14 (14%).

Queremos a probabilidade condicional de ser mulher dado que a pessoa está desempregada. Pela definição,

\(P(\text{mulher}\mid\text{desempregado})=\dfrac{P(\text{desempregada e mulher})}{P(\text{desempregado})}=\dfrac{0{,}06}{0{,}14}=\dfrac{3}{7}\approx0{,}4286\).

Portanto, a probabilidade é aproximadamente 43%.