Depois de um longo tempo de testes, verificou-se que o procedimento A de recuperação de informação tem uma probabilidade 0,02 de não oferecer uma resposta satisfatória, e o procedi

Gabarito

A

Comentário do professor

Trata-se de probabilidade condicional. Defina A = "procedimento A não satisfatório" e B = "procedimento B não satisfatório". Dado: \(P(A)=0{,}02\), \(P(B)=0{,}01\) e \(P(A\cap B)=0{,}003\).

Usamos a fórmula \(P(A\mid B^c)=\dfrac{P(A\cap B^c)}{P(B^c)}\).

Calculamos \(P(A\cap B^c)=P(A)-P(A\cap B)=0{,}02-0{,}003=0{,}017\).

Também \(P(B^c)=1-P(B)=1-0{,}01=0{,}99\).

Portanto \(P(A\mid B^c)=\dfrac{0{,}017}{0{,}99}\approx0{,}0172\), ou seja, cerca de 1,72%.
Equivalentemente, em 1000 testes B acerta em 990 casos e A erra em 17 desses, resultando em \(17/990\approx0{,}0172\).