Questão FC281418
Dos funcionários com nível superior em uma empresa, 60% são do sexo masculino, e 40%, do sexo feminino. Sabe-se que 44% do total desses funcionários são formados pela Faculdade Alp
Probabilidade
VUNESP · 2021
Dos funcionários com nível superior em uma empresa, 60% são do sexo masculino, e 40%, do sexo feminino. Sabe-se que 44% do total desses funcionários são formados pela Faculdade Alpha, e os restantes são formados por outras faculdades. Metade dos funcionários da empresa que são do sexo feminino e com nível superior é formada pela Faculdade Alpha, e a outra metade é formada por outras faculdades. Escolhendo aleatoriamente um funcionário dessa empresa com nível superior, e verificando que ele não é formado pela Faculdade Alpha, tem-se que a probabilidade de ele ser do sexo masculino é de
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Do total, \(40\%\) são feminino e \(60\%\) masculino. Metade das mulheres é formada na Alpha, logo \(0{,}5\times40\%=20\%\) são mulheres da Alpha e \(20\%\) são mulheres de outras faculdades.
Como Alpha representa \(44\%\) do total, os homens formados na Alpha são \(44\%-20\%=24\%\). Assim, homens de outras faculdades correspondem a \(60\%-24\%=36\%\).
Queremos a probabilidade de ser masculino sabendo que não é formado na Alpha. Aplicando a definição de probabilidade condicional, o numerador é a proporção de homens não-Alpha (\(36\%\)) e o denominador é a proporção de não-Alpha no total (\(100\%-44\%=56\%\)).
Portanto \(P=\dfrac{36\%}{56\%}=\dfrac{36}{56}=\dfrac{9}{14}\).
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