Dois dados convencionais e honestos foram lançados ao acaso. Sabendo-se que saiu o número 6 em pelo menos um deles, a probabilidade de que tenha saído o número 1 no outro é igual a

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Ao lançar dois dados, existem \(36\) resultados equiprováveis. Queremos a probabilidade de que o outro dado seja 1, dado que saiu pelo menos um 6.

Conte o espaço amostral condicional: pares ordenados com pelo menos um 6. São os 6 com o primeiro dado 6 \((6,1),(6,2),...,(6,6)\) mais os 5 com o segundo 6 e primeiro diferente de 6 \((1,6),(2,6),...,(5,6)\). Total: \(11\) casos.

Agora os eventos favoráveis: entre esses, o outro valor ser 1 ocorre em \((6,1)\) e \((1,6)\), ou seja, \(2\) casos.

A probabilidade condicional é a razão entre favoráveis e possíveis no cenário dado, logo \(P=\dfrac{2}{11}\).