Numa caixa há 4 parafusos bons e 4 parafusos ruins. Qual a probabilidade de que, retirados 3 parafusos ao acaso, sem reposição, sejam todos bons?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para encontrar a probabilidade de retirar 3 parafusos todos bons sem reposição, calculamos as probabilidades condicionais e multiplicamos.

Primeiro retiro: há 4 bons entre 8, logo \(P_1=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\).
Após retirar um bom, restam 3 bons entre 7, então \(P_2=\dfrac{3}{7}\).
Após dois bons, restam 2 bons entre 6, então \(P_3=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\).

Como os eventos ocorrem em sequência sem reposição, a probabilidade conjunta é o produto das três: \(P=P_1\cdot P_2\cdot P_3=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{14}\).

Portanto, a probabilidade de os três parafusos retirados serem todos bons é \( \dfrac{1}{14} \).