Carlos e Ana são alunos de um 5o ano, com total de 25 alunos, em que dois deles serão escolhidos para representar a turma em um evento. Essa escolha será feita aleatoriamente, por

Gabarito

D

Comentário do professor

Podemos contar o número total de pares possíveis entre os 25 alunos usando combinação, pois a ordem não importa no resultado final. Assim: \(C_{25,2}=\dfrac{25\cdot24}{2}=300\).

Existe exatamente um par formado por Carlos e Ana, logo a probabilidade é \(\dfrac{1}{300}\).

Outra visão, equivalente, considera a seleção sequencial: a probabilidade de sair Carlos primeiro e Ana depois é \(\dfrac{1}{25}\cdot\dfrac{1}{24}\). O caso inverso (Ana então Carlos) tem a mesma probabilidade. Somando os dois casos: \(\dfrac{1}{25}\cdot\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{25}\cdot\dfrac{1}{24}=\dfrac{2}{600}=\dfrac{1}{300}\).