Questão FC281429
Um grupo com 27 policiais é composto por sargentos e tenentes, dentre eles o Sargento Dias e o Tenente Guedes. Desse grupo, um sargento e um tenente serão escolhidos, aleatoriament
Probabilidade
VUNESP · 2022
Um grupo com 27 policiais é composto por sargentos e tenentes, dentre eles o Sargento Dias e o Tenente Guedes. Desse grupo, um sargento e um tenente serão escolhidos, aleatoriamente, para representarem-no em um evento. Sabendo-se que o número de sargentos nesse grupo correspondente ao dobro do número de tenentes, a probabilidade de serem escolhidos o Sargento Dias e o Tenente Guedes como representantes do grupo corresponde a
- \(\frac {1} {162}\)
- \(\frac {1} {90}\)
- \(\frac {2} {159}\)
- \(\frac {2} {27}\)
- \(\frac {1} {6}\)
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Gabarito
A
Comentário do professor
Temos 27 policiais, com o número de sargentos sendo o dobro do de tenentes.
Seja \(T\) o número de tenentes e \(S\) o de sargentos. Então \(S=2T\) e \(S+T=27\).
Substituindo: \(2T+T=27\), logo \(T=9\).
Portanto, T = 9 e S = 18.
Escolhe-se um sargento e um tenente para representar o grupo. A probabilidade de sair o Sargento Dias entre os sargentos é \(1/18\).
A probabilidade de sair o Tenente Guedes entre os tenentes é \(1/9\).
Como as escolhas ocorrem em categorias distintas, os eventos são independentes, então multiplicam-se as probabilidades.
Logo, \(P(\text{Dias e Guedes})=\dfrac{1}{18}\times\dfrac{1}{9}=\dfrac{1}{162}\).
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