Questão FC281432
Para um estudo de caso, todos os alunos de uma turma foram divididos em grupos, dos quais 10 eram compostos por alunos dos sexos feminino e masculino, 4 somente por mulheres e 2 so
Probabilidade
VUNESP · 2020
Para um estudo de caso, todos os alunos de uma turma foram divididos em grupos, dos quais 10 eram compostos por alunos dos sexos feminino e masculino, 4 somente por mulheres e 2 somente por homens. Tomando-se aleatoriamente 2 desses grupos para a apresentação do trabalho, a probabilidade de que nenhum dos 2 grupos seja composto por alunos de ambos os sexos é:
\({ \large 1 \over 6}\)
\({ \large 1 \over 8}\)
\({ \large 3 \over 8}\)
\({ \large 3 \over 5}\)
\({ \large 1 \over 3}\)
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Gabarito
B
Comentário do professor
Temos 16 grupos no total, dos quais 6 são de mesmo sexo (4 só mulheres + 2 só homens) e 10 são mistos.
O número de casos favoráveis (escolher 2 grupos entre os 6 de mesmo sexo) é \(C(6,2)=15\). O tamanho do espaço amostral (escolher 2 grupos entre os 16) é \(C(16,2)=120\).
Portanto, a probabilidade é \(\dfrac{15}{120}=\dfrac{1}{8}\).
Equivalentemente, por escolha sequencial: \(P_1=\dfrac{6}{16}\) e, após remover um, \(P_2=\dfrac{5}{15}\). Assim \(P=P_1\cdot P_2=\dfrac{6}{16}\cdot\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{8}\).
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