Dentre os bebedores de cerveja, sabe-se que 1/3 preferem a marca A. se três deles são escolhidos ao acaso, a probabilidade de que nenhum deles preferem a marca A é :

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Sabendo que \( \frac{1}{3} \) dos bebedores preferem a marca A, então a fração que **não** prefere A é \( \frac{2}{3} \).

Ao escolher três pessoas ao acaso e assumindo **independência** entre as preferências, aplicamos a Regra do Produto: a probabilidade de ocorrerem simultaneamente três eventos independentes é o produto das probabilidades de cada um.

Portanto, a probabilidade de que nenhuma das três prefira A é \( \left(\tfrac{2}{3}\right)^3 \).
Calculando: \( \tfrac{2}{3}\cdot\tfrac{2}{3}\cdot\tfrac{2}{3} = \tfrac{8}{27} \).

Logo, a resposta correta é 8/27.