Questão FC281435
Para ir de um ponto A e chegar a um ponto C, é necessário passar por um ponto B. Há apenas 3 caminhos distintos para ir de A para B, e apenas 4 caminhos distintos para ir de B para
Probabilidade
VUNESP · 2019
Para ir de um ponto A e chegar a um ponto C, é necessário passar por um ponto B. Há apenas 3 caminhos distintos para ir de A para B, e apenas 4 caminhos distintos para ir de B para C. Para ir de C para A, passando por B, há somente os mesmos caminhos, em sentidos contrários. Supondo-se que uma viatura partiu de A para chegar em C, passando por B, e outra viatura fez o trajeto contrário, e, ainda, que os caminhos tenham sido escolhidos de forma aleatória, a probabilidade de essas viaturas terem percorrido os mesmos caminhos, mas em sentidos contrários, é de
\({ \Large { 2 \over 7}}\)
\({ \Large { 1 \over 6}}\)
\({ \Large { 1 \over 9}}\)
\({ \Large { 1 \over 49}}\)
\({ \Large { 1 \over 144}}\)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Cada viatura escolhe, de forma independente, um caminho de A→B entre 3 opções e um de B→C entre 4 opções, portanto cada viatura tem \(3\times4=12\) rotas possíveis entre A e C (ou entre C e A, em sentidos contrários).
Se fixarmos uma rota específica para a primeira viatura, a probabilidade de ela escolhê‑la é \(1/12\). De forma independente, a probabilidade de a segunda viatura escolher precisamente a rota contrária a essa mesma rota fixa também é \(1/12\).
Como os eventos são independentes, a probabilidade conjunta de que a primeira escolha uma rota específica e a segunda escolha exatamente a rota contrária a essa é
\( {1\over 12}\times{1\over 12}={1\over 144}\).
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