Questão FC281437
Uma pessoa colocou em um frasco não transparente 21 comprimidos de um medicamento A e 15 comprimidos de um medicamento B. Todos os comprimidos possuem o mesmo formato e as mesmas d
Probabilidade
VUNESP · 2018
Uma pessoa colocou em um frasco não transparente 21 comprimidos de um medicamento A e 15 comprimidos de um medicamento B. Todos os comprimidos possuem o mesmo formato e as mesmas dimensões, porém são de cores diferentes. Se essa pessoa retirar aleatoriamente 2 comprimidos desse frasco, um após o outro, sem reposição, a probabilidade de saírem 2 comprimidos do mesmo medicamento é
- \({ \large 1 \over 5}\)
- \({ \large 1 \over 2}\)
- \({ \large 2 \over 5}\)
- \({ \large 3 \over 4}\)
- \({ \large 1 \over 4}\)
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Gabarito
B
Comentário do professor
Retirar dois comprimidos sem reposição implica multiplicar probabilidades condicionais. Existem 36 comprimidos no total.
Para dois do medicamento A: P(2 A) = \( \dfrac{21}{36}\cdot \dfrac{20}{35} \). Simplificando: \( \dfrac{21\cdot20}{36\cdot35} = \dfrac{420}{1260} = \dfrac{1}{3} \).
Para dois do medicamento B: P(2 B) = \( \dfrac{15}{36}\cdot \dfrac{14}{35} \). Simplificando: \( \dfrac{15\cdot14}{36\cdot35} = \dfrac{210}{1260} = \dfrac{1}{6} \).
Como os eventos "2 A" e "2 B" são mutuamente exclusivos, somamos as probabilidades. P(2 do mesmo medicamento) = \( \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{2} \).
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