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Questão FC281440

Considere uma moeda com as faces Cara (CA) e Coroa (CO). Sabendo que essa moeda é honesta, ou seja, P(CA)=P(CO) quando considerado um único lançamento. Ao lançarmos a moeda 10 veze

Probabilidade

VUNESP · 2024

Considere uma moeda com as faces Cara (CA) e Coroa (CO). Sabendo que essa moeda é honesta, ou seja, P(CA)=P(CO) quando considerado um único lançamento. Ao lançarmos a moeda 10 vezes, qual a probabilidade de obtermos menos de duas caras?

  1. 1 – 10 x 0,510
  2. 1 – 11 x 0,510
  3. 10 x 0,510
  4. 11 x 0,510
  5. 2 x 0,510
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Gabarito

D

Comentário do professor

Queremos a probabilidade de menos de duas caras, ou seja, ocorrerem \(0\) ou \(1\) cara em 10 lançamentos.


Como a moeda é honesta, cada sequência de 10 resultados tem probabilidade \(0{,}5^{10}\). A probabilidade de 0 caras é simplesmente \(P(0)=0{,}5^{10}\).


Para 1 cara, essa cara pode ocorrer em qualquer uma das 10 posições, então há 10 sequências favoráveis, cada uma com probabilidade \(0{,}5^{10}\). Assim \(P(1)=10\times0{,}5^{10}\).


Somando os dois casos obtemos \(P(0\ \text{ou}\ 1)=0{,}5^{10}+10\times0{,}5^{10}=11\times0{,}5^{10}\), que corresponde à alternativa correta.

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