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Questão FC281442

Duas viagens serão sorteadas para os participantes de um grupo com 10 pessoas, dentre eles Fulano e Beltrano. Para o sorteio, o nome de cada participante do grupo será associado a

Probabilidade

VUNESP · 2023

Duas viagens serão sorteadas para os participantes de um grupo com 10 pessoas, dentre eles Fulano e Beltrano. Para o sorteio, o nome de cada participante do grupo será associado a um número, de 01 a 10, aleatoriamente, e, de uma urna contendo somente 10 bolinhas, enumeradas de 01 a 10, serão tiradas duas bolinhas, ao mesmo tempo, também de forma aleatória. Os nomes correspondentes aos números das bolinhas tiradas serão os ganhadores das viagens. A probabilidade de Fulano ou Beltrano serem sorteados é igual a

  1. \(\frac{7}{25}\)
  2. \(\frac{19}{55}\)
  3. \(\frac{1}{5}\)
  4. \(\frac{17}{45}\)
  5. \(\frac{1}{10}\)
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Gabarito

D

Comentário do professor

Para resolver, é mais simples usar o método complementar. Primeiro determine o número total de pares possíveis ao sortear 2 entre 10: Total de casos = \(C(10,2)=45\).

Agora conte os casos em que **nenhum** dos dois (Fulano e Beltrano) é sorteado: escolhemos 2 entre os 8 restantes, então são \(C(8,2)=28\) casos.

Os casos favoráveis (pelo menos um dos dois sorteado) são o complemento: \(45-28=17\).

Logo, a probabilidade pedida é \(\dfrac{17}{45}\).

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