Questão FC281445
Um concurso será realizado em uma escola, onde os candidatos serão distribuídos aleatoriamente em uma das 5 salas existentes. A sala 1 comporta o triplo do número de candidatos da
Probabilidade
VUNESP · 2021
Um concurso será realizado em uma escola, onde os candidatos serão distribuídos aleatoriamente em uma das 5 salas existentes. A sala 1 comporta o triplo do número de candidatos da sala 2, as salas 3 e 4 comportam, cada uma, o dobro do número de candidatos da sala 2, e a sala 5 comporta a metade do número de candidatos da sala 1. A probabilidade de Ana, uma das candidatas desse concurso, ser alocada na sala 1 é
- \({ \large 1 \over 5}\)
- \({ \large 3 \over 5}\)
- \({ \large 4 \over 9}\)
- \({ \large 5 \over 16}\)
- \({ \large 6 \over 19}\)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Seja x o número de candidatos na sala 2. Então a sala 1 tem \(3x\), as salas 3 e 4 têm \(2x\) cada, e a sala 5 tem \( \tfrac{3x}{2}\) (metade da sala 1).
O total de candidatos é \(3x + x + 2x + 2x + \tfrac{3x}{2} = \tfrac{19x}{2}\).
A probabilidade de Ana ser alocada na sala 1 é a razão entre os lugares da sala 1 e o total, isto é \(\dfrac{3x}{\tfrac{19x}{2}}.\) Note que o \(x\) cancela.
Portanto \(\dfrac{3x}{\tfrac{19x}{2}} = \dfrac{3}{1}\cdot\dfrac{2}{19} = \dfrac{6}{19}.\)
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