Considere que em um estudo a probabilidade de ocorrer um evento E seja igual a P(E). Dados 2 eventos E1 e E2 independentes, sabe-se que P(E1) = 40% e a probabilidade de ocorrer pel

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A probabilidade de ocorrer pelo menos um dos dois eventos é a probabilidade da união, ou seja \(P(E_1\cup E_2)=0{,}8\).

Usamos a fórmula da união: \(P(E_1\cup E_2)=P(E_1)+P(E_2)-P(E_1\cap E_2)\).

Como os eventos são independentes, vale \(P(E_1\cap E_2)=P(E_1)\cdot P(E_2)\).

Substituindo \(P(E_1)=0{,}4\) e \(P(E_1\cup E_2)=0{,}8\):

\(0{,}8=0{,}4+P(E_2)-0{,}4\cdot P(E_2)\).

Agrupando termos: \(0{,}8-0{,}4}=0{,}6\,P(E_2)\), ou seja \(0{,}4=0{,}6\,P(E_2)\).

Logo \(P(E_2)=\dfrac{0{,}4}{0{,}6}=\dfrac{2}{3}\).

P(E2) = 2/3.