Dados dois eventos independentes A e B, a probabilidade de A é igual a p, e a probabilidade de B é igual a q. A probabilidade de ocorrer pelo menos um dos eventos A e B, ou os dois

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para eventos independentes, a independência significa que a ocorrência de um não altera a probabilidade do outro: \(P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)\).

A probabilidade de ocorrer pelo menos um dos eventos é a probabilidade da união, dada pela regra geral: \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\).

Substituindo \(P(A)=p\), \(P(B)=q\) e usando a independência, temos \(P(A\cap B)=p\cdot q\).

Portanto \(P(A\cup B)=p+q-p\cdot q\). A subtração de \(p\cdot q\) evita contar duas vezes o caso em que ambos ocorrem simultaneamente.