Questão FC281448
Com os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 escreveram-se números inteiros com três algarismos, que foram, todos, distribuídos a pessoas que participariam do sorteio de dois desses números. S
Probabilidade
VUNESP · 2019
Com os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 escreveram-se números inteiros com três algarismos, que foram, todos, distribuídos a pessoas que participariam do sorteio de dois desses números. Sabendo-se que cada pessoa recebeu apenas um desses números, a probabilidade de serem sorteadas a pessoa com o número par e iniciado por 5 e a pessoa com o número par e com o elemento da dezena igual a 5 é:
- \({ \large 2 \over 9}\)
- \({ \large 1 \over 8}\)
- \({ \large 5 \over 36}\)
- \({ \large 11 \over 72}\)
- \({ \large 1 \over 6}\)
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Gabarito
D
Comentário do professor
Amostral: cada algarismo pode ser 1 a 6, logo existem \(6^3=216\) números de três algarismos.
Par e iniciado por 5: centena fixa em 5 (1), dezena qualquer (6) e unidade par (3) ⇒ \(1\cdot6\cdot3=18\).
Par e dezena = 5: dezena fixa em 5 (1), centena qualquer (6) e unidade par (3) ⇒ \(6\cdot1\cdot3=18\).
Interseção: centena = 5 e dezena = 5 e unidade par ⇒ \(1\cdot1\cdot3=3\).
Usando inclusão–exclusão, o número de casos que satisfazem ao menos uma das condições é \(18+18-3=33\). Portanto a probabilidade é \(33/216=\;11/72\).
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