Questão FC281449
Ao operar em um turno de trabalho, uma linha de produção se interrompe totalmente se uma máquina M1 falhar. Para diminuir o risco de interrupção, ligou-se ao sistema uma máquina M2
Probabilidade
VUNESP · 2019
Ao operar em um turno de trabalho, uma linha de produção se interrompe totalmente se uma máquina M1 falhar. Para diminuir o risco de interrupção, ligou-se ao sistema uma máquina M2 programada para entrar imediatamente em funcionamento caso M1 falhe, fazendo com que o sistema prossiga. A probabilidade de M1 falhar é de 1/20 e a probabilidade de M2 falhar é também de 1/20. A probabilidade de que o sistema não se interrompa durante um turno de trabalho após a inclusão de M2 é de
- 99,75%.
- 95%.
- 99%.
- 90,25%.
- 97,5%.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para que o sistema não se interrompa basta que não ocorram falhas simultâneas em M1 e M2. Como as máquinas são consideradas independentes, a probabilidade de ambas falharem é o produto das falhas individuais.
A probabilidade de M1 falhar é \(1/20\) e a de M2 falhar é \(1/20\). Logo, a probabilidade de ambas falharem no mesmo turno é \( \dfrac{1}{20}\times\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{400}.\)
Usando o evento complementar, a probabilidade do sistema não parar é \(1-\dfrac{1}{400}=\dfrac{399}{400}=0{,}9975\), ou seja, 99,75%.
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