Sejam A e B eventos, tais que P(A)=0,50; P(B)=0,40 e P(A\(∩\)B)=0,20. Com base nessas informações, pode-se afirmar que:

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos \(P(A)=0,50\), \(P(B)=0,40\) e \(P(A\cap B)=0,20\). Verificamos se são independentes calculando o produto das marginais: \(P(A)\cdot P(B)=0,50\cdot0,40=0,20\), que coincide com \(P(A\cap B)\). Portanto, A e B são independentes.

Usando a definição de probabilidade condicional, \(P(A|B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}=\dfrac{0,20}{0,40}=0,50\). Assim, \(P(A|B)=P(A)\), confirmando a igualdade P(A|B)=P(A) decorrente da independência.

Em termos práticos, a ocorrência de B não altera a probabilidade de A; a informação sobre B é irrelevante para A.