Considere que P(A) é a probabilidade de ocorrência do evento A. É correto afirmar que

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Independência é definida por: eventos A e B são independentes se, e somente se \(P(A\cap B)=P(A)\,P(B)\).

Logo, afirmar que A e B não são independentes significa que essa igualdade não se verifica. Em outras palavras, se há dependência entre A e B então necessariamente \(P(A\cap B)\ne P(A)\,P(B)\).

Quando \(P(B)>0\), a mesma ideia pode ser expressa de forma condicional: independência equivale a \(P(A|B)=P(A)\). Se essa igualdade falha, temos dependência e, portanto, \(P(A\cap B)\ne P(A)\,P(B)\).

Exemplo numérico rápido: se \(P(A)=0{,}5\), \(P(B)=0{,}6\) e \(P(A\cap B)=0{,}4\), então \(0{,}4\ne0{,}5\times0{,}6=0{,}3\), mostrando dependência.