Questão FC281458
Considere que P(A) é a probabilidade de ocorrência do evento A. É correto afirmar que
Probabilidade
VUNESP · 2020
Considere que P(A) é a probabilidade de ocorrência do evento A. É correto afirmar que
- Se P(A) = 1, então é certeza a ocorrência do evento A.
- Se P(A|B) = P(A), então P(A e B) = 0.
- Se A e B são eventos independentes, então P(A ou B) = P(A) + P(B) – P(A) × P(B).
- Se A e B são eventos mutuamente exclusivos e exaustivos, então P(A) + P(B) > 1.
- Se A e B são eventos mutuamente exclusivos, então P(A e B) = P(A) × P(B).
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para quaisquer eventos A e B vale a fórmula da união: \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\).
Quando independentes, a ocorrência de um não altera a do outro, portanto \(P(A\cap B)=P(A)\,P(B)\).
Substituindo na fórmula da união obtemos a igualdade pedida: \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)\).
Interpretando: somamos as probabilidades individuais e subtraímos a sobreposição (a chance de ambos ocorrerem), que, na independência, é o produto \(P(A)P(B)\).
Exemplo rápido: se \(P(A)=0{,}6\) e \(P(B)=0{,}5\), então \(P(A\cup B)=0{,}6+0{,}5-0{,}3=0{,}8\).
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