Considere um sistema que consiste de dois componentes: A e B, ligados em paralelo e que funcionam independentemente. Para o sistema funcionar é necessário ter pelo menos um dos com

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos dois componentes em paralelo e que operam de forma independente. O sistema só falha se ambos os componentes falharem simultaneamente.

A probabilidade de falha de cada componente é 0,2, então a probabilidade de um componente funcionar é \(1-0{,}2=0{,}8\).

Como são independentes, a probabilidade de ambos falharem é o produto das probabilidades de falha: \(P(\text{A e B falham})=0{,}2\times0{,}2=0{,}04\).

A probabilidade de o sistema estar funcionando é o complemento dessa situação (não ocorrer ambas as falhas): \(1-0{,}04=0{,}96\).

Portanto, a probabilidade desejada é 0,96.