Considere A, B e C três eventos independentes, sendo que P(A) = 0,4, P(B) = 0,3 e P(C) = 0,2. Qual a probabilidade de não ocorrer nenhum desses 3 eventos?

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos três eventos A, B, C com \(P(A)=0{,}4\), \(P(B)=0{,}3\), \(P(C)=0{,}2\). Como são independentes, as ocorrências entre eles não se influenciam.

Queremos a probabilidade de que nenhum ocorra, isto é \(P(A^c\cap B^c\cap C^c)\). Pela independência, essa probabilidade é o produto dos complementos:

\(P(A^c\cap B^c\cap C^c)=P(A^c)\,P(B^c)\,P(C^c)\).

Calculando: \(P(A^c)=1-0{,}4=0{,}6\), \(P(B^c)=0{,}7\), \(P(C^c)=0{,}8\). Logo \(0{,}6\times0{,}7\times0{,}8=0{,}336\).

Resposta: 0,336.