Questão FC281467
Qual é a probabilidade de o time 1 disputar a final desse torneio contra os times 5 ou 7?
Probabilidade
VUNESP · 2022
A tabela indica o chaveamento de 8 times que chegaram às quartas de final de um torneio de futebol. Nos jogos de quartas de final, as porcentagens ao lado de cada time indicam sua probabilidade de seguir adiante no torneio. Nos jogos da semifinal, as probabilidades de cada time dos grupos E e F são iguais a 50%.
Qual é a probabilidade de o time 1 disputar a final desse torneio contra os times 5 ou 7?
- 16,25%
- 14,25%
- 15,75%
- 15,50%
- 12,50%
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Gabarito
B
Comentário do professor
Probabilidade do Time 1 chegar à final: precisa vencer quartas (60%) e semifinal (50%).
\(P_1 = 60\%\times50\%=30\%\).
Probabilidade do Time 5 ir à final: \(P_5=50\%\times50\%=25\%\).
Probabilidade do Time 7 ir à final: \(P_7=45\%\times50\%=22{,}5\%\).
Como 5 e 7 são eventos mutuamente excludentes nessa semifinal, a chance de um deles estar na final é a soma:
\(P_{5\;\text{ou}\;7}=25\%+22{,}5\%=47{,}5\%.\)
A probabilidade de o Time 1 disputar a final contra um desses times é o produto das probabilidades de cada lado chegar à final:
\(P=30\%\times47{,}5\%=14{,}25\%\).
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